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电阻的测量

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欧姆定律告诉了我们,电流、电压与电阻的对应关系。我们可以利用这一规律来对电阻进行测量。

王尚老师录制了7段教学视频,供同学们免费学习

电阻的测量视频

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我们根据上一节《欧姆定律》的表达式,可推导出R=U/I;

我们能够借助此公式来测量电阻的大小。

电阻测量原理

电流可以用电流表测量,电压可以用电压表测量。那么,用什么方法测量电阻呢?

根据前面学过的欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。

由欧姆定律公式(I=U/R)可推导出R=U/I

如果我们测量出导体两端的电压,以及通过导体的电流,就可以利用两者的比值求出导体的电阻大小。

伏安法测电阻

伏安法:利用电压表(伏特表)和电流表(安培表)测量电阻的方法。

如上图所示的电路就可以测量电阻,对于这样测量电阻的方法,有时又简称为“伏安法”测电阻。为了减小误差,实际测量中要改变待测电阻两端的电压,多次测量电压及电流的值,根据每次电压及电流的值算出电阻,最后求出电阻的平均值。

在伏安法测电阻中,常采用下图所示的电路,用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压。

实验:伏安法测电阻

如图所示:为伏安法测电阻的电路图和接线方式。按图连接电路,并进行测量,将测量的数据记录在自己设计的表格中。根据测得的数据,利用欧姆定律算出电阻值。

多测几组数据,看看测得的电阻值是否相同。将你的实验步骤及记录表格写在下面。

实验记录表格

实验中要注意一下两点。

1.滑动变阻器常用来改变电流及电压的值。

调整变阻器之前要先想好,朝哪个方向移动滑片时电路中的电流变大,闭合开关之前应该先调整变阻器的滑片,使电路中的电流在开始测量时最小。

2.电压表和电流表要注意选择适当的量程。

想想做做

将上述实验中的定值电阻换成小灯泡,用同样的方法测定小灯泡的电阻。

多测几组数据,根据实验数据分别计算出小灯泡的电阻,比较计算出的几个数值,看看每次算出的电阻的大小相同吗?

有什么变化规律吗?如果出现的情况和测量定值电阻时不同,你如何解释?与同学交流一下。

等效电阻的概念

几个连接起来的电阻所起的作用,可以用一个电阻来代替,这个电阻就是那些电阻的等效电阻。

也就是说任何电回路中的电阻,不论有多少只,都可等效为一个电阻来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。

这个等效电阻,是由多个电阻经过等效串并联公式,计算出等效电阻的大小值。也

可以说,将这一等效电阻代替原有的几个电阻后,对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响,所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。

串联电路的等效电阻推导步骤

由串联电路电压规律可知,电源电压: U0= U1+ U2   ……(1)

分别对R1和R2分析,由欧姆定律可知:

U1= IR1     ……(2)     U2= IR2     ……(3)

将(2)与(3)代入(1)可知: U0= IR1+ IR2= I(R1+ R2)    ……(4)

根据等效电阻的定义U0= IRx    ……(5)    由(4)与(5)可知:

等效电阻:Rx= R1+R2

 

即,两个电阻R1、R2串联的电路中,等效电阻等于两个电阻之和。

对更多个电阻串联的问题,可以通过类似的推导过程,得到通用

结论:串联电路的等效电阻的大小,等于所有电阻之和。

对该问题,同学们可以课下自行证明。

并联电路的等效电阻推导步骤

根据并联电路电流规律可知,干路电路I0:  I0=I1+I2     ……(1)

并联电路中,电压处处相等,分别对电阻R1和R2分析,由欧姆定律可知:

I1=U0/R1     ……(2)     I2=U0/R2     ……(3)

代入(1)可知:I0=U0/R1+U0/R2=U0(1/R1+1/R2)    ……(4)

根据等效电阻的定义U0=I0Rx    ……(5)  由(4)与(5)可知:

等效电阻:Rx=R1R2/(R1+R2)

即,两个电阻R1R2并联的电路中,等效电阻等于两个电阻乘积,再除以两者之和。

对更多个电阻并联的问题,我们初中物理考试不做要求。

有兴趣的同学,可以通过类似的推导过程课下自行推导。

《电阻的测量》基础知识巩固题

1、在伏安法测电阻的实验中,为了使北侧电阻值测得更准确些,下列办法中可行的是       

A、加在电阻两端的电压要尽量大一些

B、取几次测得的平均值作为待测电阻的阻值

C、通过电阻的电流尽可能要大一些

D、以上办法都可以

2、小明同学练习用发案发测电阻,他所测阻值约为2Ω,电压表的量程为0~3V,电流表的量程为0~3A。测量结束后,他得出的结论是待测电阻的阻值为10Ω,则他在测量中所出现的错误可能是       

A、电压表和电流表的位置接反了

B、他没有多次测量取平均值,致使误差过大

C、电压表按0~15V量程读数,电流表按0~3A量程读数

D、电压表按0~15V量程读数,电流表按0~0.6A量程读数

3、在“伏安法测电阻”的实验中,下列说法中正确的是       

A、为了检测电路连接是否正确,连接电路时,需闭合开关

B、应该选取规格匹配的器材,既不会损坏器材,又能使测量结果误差小

C、在无法估计被测电阻大小时,电流表、电压表应选用较小的量程

D、需进行三次实验,这样测量的结果才具有普遍性

4、在测量“小灯泡的电阻”实验中,当连好电路后,闭合开关,发现灯泡不亮,电流表有示数,电压表无示数,则此故障可能的原因是       

5、在测量“小灯泡的电阻”实验中,当连好电路后,闭合开关,发现灯泡不亮,电流表无示数,电压表示数接近电源电压,则此故障可能的原因是       

6、在测量“小灯泡的电阻”实验中,当连好电路后,闭合开关,发现灯泡不亮,电流表无示数,电压表也无示数,则此故障可能的原因是       

7、在测量“小灯泡的电阻”实验中,当连好电路后,闭合开关,发现灯泡非常亮,电流表有示数,电压表也有示数,但调节滑动变阻器滑片时,电流表和电压表示数不变。则此故障可能的原因是       

8、小明在做测量“小灯泡的电阻”实验中,测得的三组数据分别是:1、电压2.5V,电流0.3A;2、电压2V,电流0.25A;3、电压1.5V,电流1A。在分析实验数据时,发现了一个数据有明显错误,这个数据是第      组数据。这个数据的正确值是       ;根据数据可知小灯泡正常发光时的电阻是       Ω。

9、在“测量小灯泡的电阻”实验中,小灯泡灯丝突然烧断,则电压表的示数      (选填:“变大”或“变小”);电流表的示数      (选填:“变大”、“变小”或“归零”)。

10、“测量小灯泡的电阻”实验中,不同电压下灯泡的电阻不同,根据下面五组数据,电压1组0.5V;2组1V;3组1.5V;4组2V;5组2.5V;6组3V;电流:1组0.1A;2组0.16A;3组0.2A;4组0.23A;5组0.25A;6组0.27A;计算出电阻分别是1组5Ω;2组6.3Ω;3组7.5Ω;4组8.7Ω;5组10Ω;6组11.1Ω;从而得出平均电阻8.1Ω。你同意这个看法吗?给出理由       

《电阻的测量》基础知识巩固题答案

1、B

2、C

3、B

4、小灯泡短路

5、小灯泡断路

6、滑动变阻器或近电源端断路

7、滑动变阻器短路

8、3   0.2   8.3

9、变大   归零

10、不同意,因为灯丝的电阻与温度有关,而灯泡两端的电压越大,灯丝的温度越高,因此小灯泡在不同电压下工作时,小灯泡的灯丝温度不同,电阻也不同,所以不能求灯丝电阻的平均值。

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